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parent
f92fa69eab
commit
11f4ac0e52
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
@ -1,762 +0,0 @@
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Variable: Burglar
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Domain: b1, b2
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Parents:
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Childs: Alarm
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cpt
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----------------
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b1 0.005
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b2 0.995
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Variable: FreightTruck
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Domain: f1, f2
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Parents:
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Childs: Alarm
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cpt
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----------------
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f1 0.03
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f2 0.97
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Variable: Alarm
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Domain: a1, a2
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Parents: Burglar, FreightTruck
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Childs:
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cpt b1,f1 b1,f2 b2,f1 b2,f2
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----------------------------------------------------
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||||||
a1 0.992 0.99 0.2 0.003
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a2 0.008 0.01 0.8 0.997
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Variable: Burglar
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Domain: b1, b2
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Parents:
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Childs: Alarm
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cpt
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----------------
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b1 0.005
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b2 0.995
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Variable: FreightTruck
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Domain: f1, f2
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Parents:
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Childs: Alarm, _Jn
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||||||
cpt
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----------------
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f1 0.03
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f2 0.97
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||||||
Variable: Alarm
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||||||
Domain: a1, a2
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||||||
Parents: Burglar, FreightTruck
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Childs: _Jn
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||||||
cpt b1,f1 b1,f2 b2,f1 b2,f2
|
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||||||
----------------------------------------------------
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||||||
a1 0.992 0.99 0.2 0.003
|
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||||||
a2 0.008 0.01 0.8 0.997
|
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||||||
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||||||
Variable: _Jn
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||||||
Domain: _jn0, _jn1, _jn2, _jn3
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Parents: FreightTruck, Alarm
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Childs:
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cpt f1,a1 f1,a2 f2,a1 f2,a2
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----------------------------------------------------
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_jn0 1 0 0 0
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_jn1 0 1 0 0
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_jn2 0 0 1 0
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_jn3 0 0 0 1
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The graph is not single connected. Iterative belief propagation will be used.
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Initializing solver
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-> schedule = parallel
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-> max iters = 100
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-> stable threashold = 1e-20
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-> query vars = FreightTruck Alarm
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domain π(Burglar) λ(Burglar) belief
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----------------------------------------------------------------
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b1 1 1 0.5
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b2 1 1 0.5
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domain πAlarm(Burglar) λAlarm(Burglar)
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----------------------------------------------------------------
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||||||
b1 0.5 0.5
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||||||
b2 0.5 0.5
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||||||
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domain π(FreightTruck) λ(FreightTruck) belief
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----------------------------------------------------------------
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||||||
f1 1 1 0.5
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||||||
f2 1 1 0.5
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||||||
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||||||
domain πAlarm(FreightTruck) λAlarm(FreightTruck)
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----------------------------------------------------------------
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||||||
f1 0.5 0.5
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||||||
f2 0.5 0.5
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||||||
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||||||
domain π_Jn(FreightTruck) λ_Jn(FreightTruck)
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||||||
----------------------------------------------------------------
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||||||
f1 0.5 0.5
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||||||
f2 0.5 0.5
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||||||
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||||||
domain π(Alarm) λ(Alarm) belief
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----------------------------------------------------------------
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||||||
a1 1 1 0.5
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||||||
a2 1 1 0.5
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domain π_Jn(Alarm) λ_Jn(Alarm)
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----------------------------------------------------------------
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||||||
a1 0.5 0.5
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||||||
a2 0.5 0.5
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||||||
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||||||
domain π(_Jn) λ(_Jn) belief
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||||||
----------------------------------------------------------------
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||||||
_jn0 1 1 0.25
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||||||
_jn1 1 1 0.25
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||||||
_jn2 1 1 0.25
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||||||
_jn3 1 1 0.25
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********************************************************************************
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Iteration 1
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λ message Alarm --> Burglar
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λAlarm(b1)
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||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
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||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
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||||||
= [(0.992x0.5) + (0.99x0.5)]x1
|
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||||||
+ [(0.008x0.5) + (0.01x0.5)]x1 = 1
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||||||
λAlarm(b2)
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||||||
= [p(a1|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
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||||||
+ [p(a2|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.2x0.5) + (0.003x0.5)]x1
|
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||||||
+ [(0.8x0.5) + (0.997x0.5)]x1 = 1
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||||||
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||||||
λ message Alarm --> FreightTruck
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||||||
λAlarm(f1)
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||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a1)
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||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.992x0.5) + (0.2x0.5)]x1
|
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||||||
+ [(0.008x0.5) + (0.8x0.5)]x1 = 1
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||||||
λAlarm(f2)
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||||||
= [p(a1|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a1)
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||||||
+ [p(a2|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.99x0.5) + (0.003x0.5)]x1
|
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||||||
+ [(0.01x0.5) + (0.997x0.5)]x1 = 1
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||||||
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||||||
λ message _Jn --> FreightTruck
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λ_Jn(f1)
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||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
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||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
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||||||
= [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1 = 1
|
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||||||
λ_Jn(f2)
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||||||
= [p(_jn0|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1 = 1
|
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||||||
|
|
||||||
λ message _Jn --> Alarm
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||||||
λ_Jn(a1)
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||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1 = 1
|
|
||||||
λ_Jn(a2)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1 = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Burglar --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(b1) = π(b1) = 0.005 = 0.005
|
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||||||
πAlarm(b2) = π(b2) = 0.995 = 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(f1) = π(f1).λ_Jn(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
πAlarm(f2) = π(f2).λ_Jn(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(f1) = π(f1).λAlarm(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
π_Jn(f2) = π(f2).λAlarm(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Alarm --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(a1) = π(a1) = 1 = 1
|
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||||||
π_Jn(a2) = π(a2) = 1 = 1
|
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||||||
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||||||
var Burglar:
|
|
||||||
π(b1)
|
|
||||||
= p(b1)
|
|
||||||
= (0.005) = 0.005
|
|
||||||
π(b2)
|
|
||||||
= p(b2)
|
|
||||||
= (0.995) = 0.995
|
|
||||||
λ(b1) = λAlarm(b1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(b2) = λAlarm(b2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
var FreightTruck:
|
|
||||||
π(f1)
|
|
||||||
= p(f1)
|
|
||||||
= (0.03) = 0.03
|
|
||||||
π(f2)
|
|
||||||
= p(f2)
|
|
||||||
= (0.97) = 0.97
|
|
||||||
λ(f1) = λAlarm(f1).λ_Jn(f1) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
λ(f2) = λAlarm(f2).λ_Jn(f2) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
belief change = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
var Alarm:
|
|
||||||
π(a1)
|
|
||||||
= p(a1|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.992x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.99x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.2x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.003x0.995x0.97) = 0.01381575
|
|
||||||
π(a2)
|
|
||||||
= p(a2|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.008x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.01x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.8x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.997x0.995x0.97) = 0.98618425
|
|
||||||
λ(a1) = λ_Jn(a1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(a2) = λ_Jn(a2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
var _Jn:
|
|
||||||
π(_jn0)
|
|
||||||
= p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (1x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5) = 0.015
|
|
||||||
π(_jn1)
|
|
||||||
= p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (1x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5) = 0.015
|
|
||||||
π(_jn2)
|
|
||||||
= p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5) = 0.485
|
|
||||||
π(_jn3)
|
|
||||||
= p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.5)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.5)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.5) = 0.485
|
|
||||||
λ(_jn0) = 1
|
|
||||||
λ(_jn1) = 1
|
|
||||||
λ(_jn2) = 1
|
|
||||||
λ(_jn3) = 1
|
|
||||||
belief change = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Burglar) λ(Burglar) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5 0.005
|
|
||||||
b2 0.995 0.5 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(Burglar) λAlarm(Burglar)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5
|
|
||||||
b2 0.995 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(FreightTruck) λ(FreightTruck) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.25 0.03
|
|
||||||
f2 0.97 0.25 0.97
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(FreightTruck) λAlarm(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(FreightTruck) λ_Jn(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Alarm) λ(Alarm) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.01381575 0.5 0.01381575
|
|
||||||
a2 0.98618425 0.5 0.98618425
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(Alarm) λ_Jn(Alarm)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.5 0.5
|
|
||||||
a2 0.5 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(_Jn) λ(_Jn) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
_jn0 0.015 1 0.015
|
|
||||||
_jn1 0.015 1 0.015
|
|
||||||
_jn2 0.485 1 0.485
|
|
||||||
_jn3 0.485 1 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
********************************************************************************
|
|
||||||
Iteration 2
|
|
||||||
********************************************************************************
|
|
||||||
λ message Alarm --> Burglar
|
|
||||||
λAlarm(b1)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.992x0.03) + (0.99x0.97)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.008x0.03) + (0.01x0.97)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
λAlarm(b2)
|
|
||||||
= [p(a1|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.2x0.03) + (0.003x0.97)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.8x0.03) + (0.997x0.97)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message Alarm --> FreightTruck
|
|
||||||
λAlarm(f1)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.992x0.005) + (0.2x0.995)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.008x0.005) + (0.8x0.995)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
λAlarm(f2)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.99x0.005) + (0.003x0.995)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.01x0.005) + (0.997x0.995)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message _Jn --> FreightTruck
|
|
||||||
λ_Jn(f1)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1 = 1
|
|
||||||
λ_Jn(f2)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.5) + (0x0.5)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.5) + (1x0.5)]x1 = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message _Jn --> Alarm
|
|
||||||
λ_Jn(a1)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(1x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (1x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1 = 1
|
|
||||||
λ_Jn(a2)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (1x0.97)]x1 = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Burglar --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(b1) = π(b1) = 0.005 = 0.005
|
|
||||||
πAlarm(b2) = π(b2) = 0.995 = 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(f1) = π(f1).λ_Jn(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
πAlarm(f2) = π(f2).λ_Jn(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(f1) = π(f1).λAlarm(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
π_Jn(f2) = π(f2).λAlarm(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Alarm --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(a1) = π(a1) = 0.0138158 = 0.01381575
|
|
||||||
π_Jn(a2) = π(a2) = 0.986184 = 0.98618425
|
|
||||||
|
|
||||||
var Burglar:
|
|
||||||
π(b1)
|
|
||||||
= p(b1)
|
|
||||||
= (0.005) = 0.005
|
|
||||||
π(b2)
|
|
||||||
= p(b2)
|
|
||||||
= (0.995) = 0.995
|
|
||||||
λ(b1) = λAlarm(b1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(b2) = λAlarm(b2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 8.67361738e-19
|
|
||||||
|
|
||||||
var FreightTruck:
|
|
||||||
π(f1)
|
|
||||||
= p(f1)
|
|
||||||
= (0.03) = 0.03
|
|
||||||
π(f2)
|
|
||||||
= p(f2)
|
|
||||||
= (0.97) = 0.97
|
|
||||||
λ(f1) = λAlarm(f1).λ_Jn(f1) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
λ(f2) = λAlarm(f2).λ_Jn(f2) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
var Alarm:
|
|
||||||
π(a1)
|
|
||||||
= p(a1|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.992x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.99x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.2x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.003x0.995x0.97) = 0.01381575
|
|
||||||
π(a2)
|
|
||||||
= p(a2|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.008x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.01x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.8x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.997x0.995x0.97) = 0.98618425
|
|
||||||
λ(a1) = λ_Jn(a1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(a2) = λ_Jn(a2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
var _Jn:
|
|
||||||
π(_jn0)
|
|
||||||
= p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (1x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0004144725
|
|
||||||
π(_jn1)
|
|
||||||
= p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (1x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0295855275
|
|
||||||
π(_jn2)
|
|
||||||
= p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0134012775
|
|
||||||
π(_jn3)
|
|
||||||
= p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.986184) = 0.9565987225
|
|
||||||
λ(_jn0) = 1
|
|
||||||
λ(_jn1) = 1
|
|
||||||
λ(_jn2) = 1
|
|
||||||
λ(_jn3) = 1
|
|
||||||
belief change = 0.9723685
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Burglar) λ(Burglar) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5 0.005
|
|
||||||
b2 0.995 0.5 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(Burglar) λAlarm(Burglar)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5
|
|
||||||
b2 0.995 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(FreightTruck) λ(FreightTruck) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.25 0.03
|
|
||||||
f2 0.97 0.25 0.97
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(FreightTruck) λAlarm(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(FreightTruck) λ_Jn(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Alarm) λ(Alarm) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.01381575 0.5 0.01381575
|
|
||||||
a2 0.98618425 0.5 0.98618425
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(Alarm) λ_Jn(Alarm)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.01381575 0.5
|
|
||||||
a2 0.98618425 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(_Jn) λ(_Jn) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
_jn0 0.0004144725 1 0.0004144725
|
|
||||||
_jn1 0.0295855275 1 0.0295855275
|
|
||||||
_jn2 0.0134012775 1 0.0134012775
|
|
||||||
_jn3 0.9565987225 1 0.9565987225
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
********************************************************************************
|
|
||||||
Iteration 3
|
|
||||||
********************************************************************************
|
|
||||||
λ message Alarm --> Burglar
|
|
||||||
λAlarm(b1)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b1,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.992x0.03) + (0.99x0.97)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.008x0.03) + (0.01x0.97)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
λAlarm(b2)
|
|
||||||
= [p(a1|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b2,f1).πAlarm(f1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(f2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.2x0.03) + (0.003x0.97)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.8x0.03) + (0.997x0.97)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message Alarm --> FreightTruck
|
|
||||||
λAlarm(f1)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f1).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f1).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.992x0.005) + (0.2x0.995)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.008x0.005) + (0.8x0.995)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
λAlarm(f2)
|
|
||||||
= [p(a1|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a1|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a1)
|
|
||||||
+ [p(a2|b1,f2).πAlarm(b1) + p(a2|b2,f2).πAlarm(b2)].λ(a2)
|
|
||||||
= [(0.99x0.005) + (0.003x0.995)]x0.5
|
|
||||||
+ [(0.01x0.005) + (0.997x0.995)]x0.5 = 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message _Jn --> FreightTruck
|
|
||||||
λ_Jn(f1)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f1,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(1x0.0138158) + (0x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.0138158) + (1x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.0138158) + (0x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.0138158) + (0x0.986184)]x1 = 1
|
|
||||||
λ_Jn(f2)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f2,a1).π_Jn(a1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(a2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.0138158) + (0x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.0138158) + (0x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.0138158) + (0x0.986184)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.0138158) + (1x0.986184)]x1 = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
λ message _Jn --> Alarm
|
|
||||||
λ_Jn(a1)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(1x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (1x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1 = 1
|
|
||||||
λ_Jn(a2)
|
|
||||||
= [p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn0)
|
|
||||||
+ [p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn1)
|
|
||||||
+ [p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn2)
|
|
||||||
+ [p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1) + p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2)].λ(_jn3)
|
|
||||||
= [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(1x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (0x0.97)]x1
|
|
||||||
+ [(0x0.03) + (1x0.97)]x1 = 1
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Burglar --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(b1) = π(b1) = 0.005 = 0.005
|
|
||||||
πAlarm(b2) = π(b2) = 0.995 = 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> Alarm
|
|
||||||
πAlarm(f1) = π(f1).λ_Jn(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
πAlarm(f2) = π(f2).λ_Jn(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message FreightTruck --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(f1) = π(f1).λAlarm(f1) = 0.03 x 0.5 = 0.015
|
|
||||||
π_Jn(f2) = π(f2).λAlarm(f2) = 0.97 x 0.5 = 0.485
|
|
||||||
|
|
||||||
π message Alarm --> _Jn
|
|
||||||
π_Jn(a1) = π(a1) = 0.0138158 = 0.01381575
|
|
||||||
π_Jn(a2) = π(a2) = 0.986184 = 0.98618425
|
|
||||||
|
|
||||||
var Burglar:
|
|
||||||
π(b1)
|
|
||||||
= p(b1)
|
|
||||||
= (0.005) = 0.005
|
|
||||||
π(b2)
|
|
||||||
= p(b2)
|
|
||||||
= (0.995) = 0.995
|
|
||||||
λ(b1) = λAlarm(b1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(b2) = λAlarm(b2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
var FreightTruck:
|
|
||||||
π(f1)
|
|
||||||
= p(f1)
|
|
||||||
= (0.03) = 0.03
|
|
||||||
π(f2)
|
|
||||||
= p(f2)
|
|
||||||
= (0.97) = 0.97
|
|
||||||
λ(f1) = λAlarm(f1).λ_Jn(f1) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
λ(f2) = λAlarm(f2).λ_Jn(f2) = 0.5 x 0.5 = 0.25
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
var Alarm:
|
|
||||||
π(a1)
|
|
||||||
= p(a1|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a1|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.992x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.99x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.2x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.003x0.995x0.97) = 0.01381575
|
|
||||||
π(a2)
|
|
||||||
= p(a2|b1,f1).πAlarm(b1).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b1,f2).πAlarm(b1).πAlarm(f2)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f1).πAlarm(b2).πAlarm(f1)
|
|
||||||
+ p(a2|b2,f2).πAlarm(b2).πAlarm(f2)
|
|
||||||
= (0.008x0.005x0.03)
|
|
||||||
+ (0.01x0.005x0.97)
|
|
||||||
+ (0.8x0.995x0.03)
|
|
||||||
+ (0.997x0.995x0.97) = 0.98618425
|
|
||||||
λ(a1) = λ_Jn(a1) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
λ(a2) = λ_Jn(a2) = 0.5 = 0.5
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
var _Jn:
|
|
||||||
π(_jn0)
|
|
||||||
= p(_jn0|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn0|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (1x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0004144725
|
|
||||||
π(_jn1)
|
|
||||||
= p(_jn1|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn1|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (1x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0295855275
|
|
||||||
π(_jn2)
|
|
||||||
= p(_jn2|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn2|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.986184) = 0.0134012775
|
|
||||||
π(_jn3)
|
|
||||||
= p(_jn3|f1,a1).π_Jn(f1).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f1,a2).π_Jn(f1).π_Jn(a2)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a1).π_Jn(f2).π_Jn(a1)
|
|
||||||
+ p(_jn3|f2,a2).π_Jn(f2).π_Jn(a2)
|
|
||||||
= (0x0.03x0.0138158)
|
|
||||||
+ (0x0.03x0.986184)
|
|
||||||
+ (0x0.97x0.0138158)
|
|
||||||
+ (1x0.97x0.986184) = 0.9565987225
|
|
||||||
λ(_jn0) = 1
|
|
||||||
λ(_jn1) = 1
|
|
||||||
λ(_jn2) = 1
|
|
||||||
λ(_jn3) = 1
|
|
||||||
belief change = 0
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Burglar) λ(Burglar) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5 0.005
|
|
||||||
b2 0.995 0.5 0.995
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(Burglar) λAlarm(Burglar)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
b1 0.005 0.5
|
|
||||||
b2 0.995 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(FreightTruck) λ(FreightTruck) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.25 0.03
|
|
||||||
f2 0.97 0.25 0.97
|
|
||||||
|
|
||||||
domain πAlarm(FreightTruck) λAlarm(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(FreightTruck) λ_Jn(FreightTruck)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
f1 0.03 0.5
|
|
||||||
f2 0.97 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(Alarm) λ(Alarm) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.01381575 0.5 0.01381575
|
|
||||||
a2 0.98618425 0.5 0.98618425
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π_Jn(Alarm) λ_Jn(Alarm)
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
a1 0.01381575 0.5
|
|
||||||
a2 0.98618425 0.5
|
|
||||||
|
|
||||||
domain π(_Jn) λ(_Jn) belief
|
|
||||||
----------------------------------------------------------------
|
|
||||||
_jn0 0.0004144725 1 0.0004144725
|
|
||||||
_jn1 0.0295855275 1 0.0295855275
|
|
||||||
_jn2 0.0134012775 1 0.0134012775
|
|
||||||
_jn3 0.9565987225 1 0.9565987225
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Iterative belief propagation converged in 3 iterations
|
|
||||||
|
|
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
@ -1,85 +0,0 @@
|
|||||||
Variable: A
|
|
||||||
Domain: a1, a2
|
|
||||||
Parents:
|
|
||||||
Childs: B, C
|
|
||||||
cpt
|
|
||||||
----------------
|
|
||||||
a1 0.01
|
|
||||||
a2 0.09
|
|
||||||
|
|
||||||
Variable: B
|
|
||||||
Domain: b1, b2
|
|
||||||
Parents: A
|
|
||||||
Childs: D
|
|
||||||
cpt a1, a2,
|
|
||||||
----------------------------
|
|
||||||
b1 0.03 0.6
|
|
||||||
b2 0.97 0.4
|
|
||||||
|
|
||||||
Variable: C
|
|
||||||
Domain: c1, c2
|
|
||||||
Parents: A
|
|
||||||
Childs: D
|
|
||||||
cpt a1, a2,
|
|
||||||
----------------------------
|
|
||||||
c1 0.24 0.12
|
|
||||||
c2 0.76 0.88
|
|
||||||
|
|
||||||
Variable: D
|
|
||||||
Domain: d1, d2
|
|
||||||
Parents: B, C
|
|
||||||
Childs:
|
|
||||||
cpt b1,c1, b1,c2, b2,c1, b2,c2,
|
|
||||||
----------------------------------------------------
|
|
||||||
d1 0.2 0.7 0.45 0.22
|
|
||||||
d2 0.8 0.3 0.55 0.78
|
|
||||||
|
|
||||||
initializing solver
|
|
||||||
schedule = sequential
|
|
||||||
maxIter = 100
|
|
||||||
accuracy = 0
|
|
||||||
sending pi message from `A' to `B'
|
|
||||||
πB(a1) = π(a1).λC(a1) = 0.01 x 1 = 0.01
|
|
||||||
πB(a2) = π(a2).λC(a2) = 0.09 x 1 = 0.09
|
|
||||||
π(b1) = p(b1|a1).πB(a1) + p(b1|a2).πB(a2) = (0.03 x 0.01) + (0.6 x 0.09) = 0.0543
|
|
||||||
π(b2) = p(b2|a1).πB(a1) + p(b2|a2).πB(a2) = (0.97 x 0.01) + (0.4 x 0.09) = 0.0457
|
|
||||||
sending pi message from `B' to `D'
|
|
||||||
πD(b1) = π(b1) = 0.0543 = 0.0543
|
|
||||||
πD(b2) = π(b2) = 0.0457 = 0.0457
|
|
||||||
π(d1) = p(d1|b1,c1).πD(b1).πD(c1) + p(d1|b1,c2).πD(b1).πD(c2) + p(d1|b2,c1).πD(b2).πD(c1) + p(d1|b2,c2).πD(b2).πD(c2) = (0.2 x 0.0543 x 1) + (0.7 x 0.0543 x 1) + (0.45 x 0.0457 x 1) + (0.22 x 0.0457 x 1) = 0.079489
|
|
||||||
π(d2) = p(d2|b1,c1).πD(b1).πD(c1) + p(d2|b1,c2).πD(b1).πD(c2) + p(d2|b2,c1).πD(b2).πD(c1) + p(d2|b2,c2).πD(b2).πD(c2) = (0.8 x 0.0543 x 1) + (0.3 x 0.0543 x 1) + (0.55 x 0.0457 x 1) + (0.78 x 0.0457 x 1) = 0.120511
|
|
||||||
sending pi message from `A' to `C'
|
|
||||||
πC(a1) = π(a1).λB(a1) = 0.01 x 1 = 0.01
|
|
||||||
πC(a2) = π(a2).λB(a2) = 0.09 x 1 = 0.09
|
|
||||||
π(c1) = p(c1|a1).πC(a1) + p(c1|a2).πC(a2) = (0.24 x 0.01) + (0.12 x 0.09) = 0.0132
|
|
||||||
π(c2) = p(c2|a1).πC(a1) + p(c2|a2).πC(a2) = (0.76 x 0.01) + (0.88 x 0.09) = 0.0868
|
|
||||||
sending pi message from `C' to `D'
|
|
||||||
πD(c1) = π(c1) = 0.0132 = 0.0132
|
|
||||||
πD(c2) = π(c2) = 0.0868 = 0.0868
|
|
||||||
π(d1) = p(d1|b1,c1).πD(b1).πD(c1) + p(d1|b1,c2).πD(b1).πD(c2) + p(d1|b2,c1).πD(b2).πD(c1) + p(d1|b2,c2).πD(b2).πD(c2) = (0.2 x 0.0543 x 0.0132) + (0.7 x 0.0543 x 0.0868) + (0.45 x 0.0457 x 0.0132) + (0.22 x 0.0457 x 0.0868) = 0.00458677
|
|
||||||
π(d2) = p(d2|b1,c1).πD(b1).πD(c1) + p(d2|b1,c2).πD(b1).πD(c2) + p(d2|b2,c1).πD(b2).πD(c1) + p(d2|b2,c2).πD(b2).πD(c2) = (0.8 x 0.0543 x 0.0132) + (0.3 x 0.0543 x 0.0868) + (0.55 x 0.0457 x 0.0132) + (0.78 x 0.0457 x 0.0868) = 0.00541323
|
|
||||||
|
|
||||||
beliefs for variable `A':
|
|
||||||
domain belief
|
|
||||||
----------------------------------
|
|
||||||
a1 0.1
|
|
||||||
a2 0.9
|
|
||||||
|
|
||||||
beliefs for variable `B':
|
|
||||||
domain belief
|
|
||||||
----------------------------------
|
|
||||||
b1 0.543
|
|
||||||
b2 0.457
|
|
||||||
|
|
||||||
beliefs for variable `C':
|
|
||||||
domain belief
|
|
||||||
----------------------------------
|
|
||||||
c1 0.132
|
|
||||||
c2 0.868
|
|
||||||
|
|
||||||
beliefs for variable `D':
|
|
||||||
domain belief
|
|
||||||
----------------------------------
|
|
||||||
d1 0.45867652
|
|
||||||
d2 0.54132348
|
|
||||||
|
|
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